Dodaj komentarz

Alfred Tarski – Polak, który zdefiniował prawdę

AlfredTarski1968

Alfred Tarski w 1968 roku, fot. George M. Bergman/Wikimedia

Dokładnie 105 lat temu urodził się Alfred Tarski, wybitny polski matematyk, zajmujący się m.in. teorią mnogości, algebrą oraz także logiką i filozofią. Do historii przeszedł jako twórca teorii modeli i semantycznej definicji prawdy. Współcześnie uważany jest za jednego z najwybitniejszych logików wszech czasów.

Alfred Tarski, a właściwie Alfred Tajtelbaum urodził się 14 stycznia 1901 r. w Warszawie w rodzinie polskich żydów.. Był starszym synem z dwojga dzieci Róży i Ignacego Tajtelbaumów. Jego ojciec pochodził z rodziny zamożnych warszawskich Żydów i zajmował się przemysłem drzewnym, zaś matka z rodziny znanych żydowskich przemysłowców z Łodzi, Prussaków.

Rodzina Tajtelbaumów podtrzymywała tradycje żydowskie, w związku z czym w domu obchodzone były tradycyjne święta, a młody Alfred uczył się hebrajskiego oraz Tory. Jednak rodzina obracała się też w głównym nurcie społeczno-kulturowym Warszawy i była na tyle zasymilowana, że młodzi jej członkowie uczęszczali do szkół z językiem polskim czy rosyjskim. Alfred otrzymał gruntowne wykształcenie lingwistyczne, dzięki czemu w wieku dwunastu lat przetłumaczył opowiadanie „W ostatnią godzinę” Hugona Gerlacha.

W roku 1915 Alfred Tajtelbaum wstąpił do gimnazjum w mieszczącej się przy ul. Klonowej Szkole Mazowieckiej. W jego zakresie nauczania były wtedy niemiecki, francuski, łacina, historia, religia, prawo, logika, matematyka, fizyka, kosmografia (obejmująca astronomię, geografię i geologię) oraz higiena. W gimnazjum tym nauczano też nowo wprowadzonego języka polskiego i polskiej literatury. Chociaż świadectwo końcowe Alfreda nie wymieniało języka greckiego, to niewątpliwie wtedy zapoznał się on z greką. Posługiwał się też płynnie językiem rosyjskim. W zapiskach nauczycieli przedstawiany był jako uczeń o niezwykłych zdolnościach.

Alfred Tarski (Tajtelbaum) rozpoczynający studia w 1918 roku

Po I wojnie światowej w 1918 roku na dopiero co ponownie otwartym Uniwersytecie Warszawskim zaczął studiować biologię. Zapewne Tarski dalej by studiował biologię, gdyby nie osoba Stanisława Leśniewskiego, który wówczas kierując UW katedrą filozofii matematyki, przekonał go porzucił studia biologiczne na rzecz filozoficznych. To głównie za jego sprawą Tarski rozpoczął prace nad teorią mnogości i poświęcił swój umysł studiom matematyczno-logicznym. Nauki odbierał od takich sław jak Jan Łukasiewicz czy Wacław Sierpiński.

W 1924 r. Tarski doktoryzował się na podstawie rozprawy „O wyrazie pierwotnym logistyki”, pisanej pod kierunkiem Leśniewskiego. Habilitował się rok później. W latach 1925–1939 był docentem Uniwersytetu Warszawskiego, gdzie prowadził wykłady z podstaw matematyki i logiki. Równocześnie dorabiał jako nauczyciel, ucząc w elitarnym w Liceum im. Stefana Żeromskiego w Warszawie.

Chcąc pracować na pracować na wysokim poziomie i z otwartym umysłem, zażywał amfetaminę, lub Kole Aster, czyli mieszaninę kokainy i kofeiny. Pod wpływach tych substancji tworzył podobnie jak Witkacy.

Z dokonań Tarskiego związanych z teorią mnogości najbardziej znany jest tzw. „paradoks Banacha-Tarskiego”. Nie jest to właściwie paradoks, lecz paradoksalnie brzmiące twierdzenie, mówiące że (zakładając aksjomat wyboru) kulę można rozłożyć na części, z których złożyć można dwie kule, każdą o tej samej objętości co wyjściowa. Twierdzenie to kazało wielu matematykom ostrożniej podchodzić do aksjomatu wyboru, który wydaje się być na pozór zgodny z intuicją. W roku 1924 Tarski wespół z wybitnym lwowskim matematykiem Stefanem Banachem opublikował artykuł „O rozkładzie zbiorów punków na części odpowiednio przystające”.

Jednak najważniejszym osiągnięciem Tarskiego było zdefiniowanie prawdy. Co prawda pojęcie prawdy istniało już od czasów starożytnych przynosiło utrapienie filozofom, a to z powodu paradoksu kłamcy, który wykazywał sprzeczność wszystkich rozsądnych definicji prawdy, jakie proponował filozofowie. Tarski wyprowadził pojęcie prawdy jako cechy zdań logicznych, należącej do języka, będącego metajęzykiem wobec języka, w jakim zdania te są wypowiadane.

Definicja Tarskiego wygląda w następujący sposób: zdanie „Śnieg jest biały” jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy śnieg jest biały. Przy czym „wtedy i tylko wtedy” jest prawdziwościowym spójnikiem logicznym, natomiast zdania pisane dużymi literami są przekładem odpowiednich zdań języka angielskiego na zdania języka polskiego z zachowaniem (z dokładnością co do) ich ekstensji.

Antynomia kłamcy nie ima się tej definicji, gdyż zdanie „ja kłamię” byłoby zdaniem nie z języka polskiego, lecz właśnie z owego zewnętrznego języka, opisującego stan faktyczny i jako takie nie podlegałoby definicji Tarskiego.

Ten krok uporządkował rozważania semantyczne i pozwolił rozwój badań nad semantyką, logiką i filozofią matematyki. Tarski zapoczątkował w ten sposób nowy dział matematyki – teorię modeli, który bujnie rozwinął się w połowie XX wieku. Teorię modeli można określić jako próbę ogólnego spojrzenia na całą matematykę.

W 1930 roku wbrew oczekiwaniom Tarski nie dostał nowo utworzonej katedry na Uniwersytecie Jana Kazimierza we Lwowie. Zamiast niego objął ją inny matematyk, prywatnie przyjaciel Witkacego, Leon Chwistek. Zawiedziony Tarski udał się do Wiednia, gdzie rozpatrywał problemy rozważane w szkole wiedeńskiej. Tarski miał tam okazję dyskutować ze Rudolfem Carnapem i Gödelem.

W Polsce okres tuż przed II wojną światową przypada na czas nasilenia się nastrojów antysemickich. Tarski jeszcze przed apogeum niechęci wobec Żydów postanowił w 1923 roku zmienić nazwisko na polskie oraz przejść na katolicyzm. Jednak zmiana wyznania miały jedynie wymiar symboliczny, gdyż do końca życia pozostał ateistą.

Jego decyzję spowodowały, że z jednej strony rodzina, która kultywowała starą wiarę i tradycję odwróciła się od niego, ale z kolei z drugiej, nie pomimo zmian został objęty antysemickimi szykanami i utracił posadę w żeńskim gimnazjum.

Tuż przed wybuchem wojny Tarski wyjechał do Stanów Zjednoczonych, gdzie pozostał już do końca życia. Jego żona i dwójka dzieci dołączyły do niego w 1946 roku.

Rodzina Tarskich

Po lewej Maria Tarska – żona Alfreda. Po prawej Alfred Tarski w 1946 roku z dziećmi Janem i Iną.

W latach 1939-41 był wykładowcą Uniwersytetu Harvarda i w tym samym czasie wykładał na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley, a rok później dostał tam dożywotnią posadę profesorską. Był także profesorem wizytującym na uczelniach w Meksyku, Los Angeles, Chile, Londynie i na Sorbonie.

Lata 50/60 Alfred Tarski na Uniwersytecie w Berkley

Jego uczniami byli m.in. Robert Vaught, Wanda Szmielew, Julia Robinson oraz Bjarni Jónsson. To również dzięki nim Uniwersytet w Berkley stał się znaczącym centrum badań nad logiką i matematyką. Tarskiemu natomiast przypadła w udziale sława jednego z najważniejszych amerykańskich logików.

Wszędzie popierał on polskich logików, a jego dom w Berkeley zawsze otwarty był dla Polaków. Albert Tarski przez całe życie czuł się Polakiem i nawet na emigracji podkreślał swoje pochodzenie. Do końca życia w jego domu mówiono po polsku. Zmarł 26 października 1983 roku.

Rozważania Tarskiego na temat prawdy wpłynęły na wielu filozofów, spośród których wymienić należy Karla Poppera, Willarda Van Orman Quine’a oraz Donalda Davidsona.

W ramach ciekawostki należy dodać, że w 2000 roku Komisja Nazewnictwa Międzynarodowej Unii Astronomicznej nadała imię Alfreda Tarskiego odkrytej w 1997 planetoidzie. Tarski był też jest jednym z bohaterów epizodycznych w powieści Jacka Dukaja pt. „Lód”.


Literatura:

Anita Burdman Feferman, „Alfred Tarski. Życie i logika”, Warszawa 2009.

Alfred Tarski: dedukcja i semantyka, red. Jacek Jadacki, Warszawa 2003.

Steven Givant, „A portrait of Alfred Tarski”, 2001

Reklamy

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie na Google+

Komentujesz korzystając z konta Google+. Wyloguj / Zmień )

Connecting to %s

%d blogerów lubi to: